کتاب Linear Algebra in Context اثر Lawrence Susanka انتشارات آوای مؤلف

این متن، یک دوره فشرده جبر خطی را با نگاهی جدی به کاربردهای مختلف فیزیکی ترکیب می‌کند. این کتاب می‌تواند به عنوان یک متن اصلی برای یک دوره جبر خطی یا به عنوان یک متن تکمیلی برای دوره‌های ریاضی کاربردی، محاسبات علمی، فیزیک ریاضی یا مهندسی مورد استفاده قرار گیرد. متن به دو بخش تقسیم شده است. بخش ۱ شامل یک ارائه نسبتاً استاندارد از جبر خطی است. فصل‌های ۱ تا ۳ شامل مفاهیم اصلی ریاضی معمول برای یک دوره مقدماتی هستند، در حالی که فصل ۴ شامل کاربردهای "کوتاه" متعددی است. فصل ۵ مخزنی از حقایق استاندارد در مورد فاکتورگیری ماتریس و فرم‌های درجه دوم به همراه "بافت همبند" موضوعات مورد نیاز برای یک بحث منسجم، از جمله تجزیه مقدار منفرد، فرم نرمال جردن، قانون اینرسی سیلوستر و قضایای ویت است. بخش ۱ شامل حدود ۳۰۰ تمرین است که در سراسر متن یافت می‌شوند و بخش جدایی‌ناپذیر ارائه هستند. بخش ۲ شامل کاربردهای عمیق‌تر است. هر یک از این کاربردهای «بزرگ» به چیزی بیش از جبر خطی برای بحث نیاز ندارند، اگرچه سبک و ترتیب نتایج برای یک دانشجوی مبتدی چالش برانگیز و برای یک دوره دوم یا بالاتر مناسب‌تر است. فصل 6 مقدمه‌ای بر تبدیل فوریه گسسته، از جمله الگوریتم سریع فوریه، ارائه می‌دهد. فصل 7 مقدمه‌ای کامل بر ایزومتری‌ها و برخی از گروه‌های کلاسیک و چگونگی اهمیت یافتن این گروه‌ها در فیزیک است. فصل 8 نگاهی نسبتاً دقیق به جبرهای واقعی دارد و ارائه‌ای از گروه‌های لی و جبرهای کلاسیک را تکمیل می‌کند. فصل 9 بحث دقیقی در مورد تانسورها روی یک فضای برداری با ابعاد محدود است و با عملگر هاج استار و جبر گراسمن به پایان می‌رسد. در نهایت، فصل 10 مقدمه‌ای بر مکانیک کلاسیک از جمله قضیه اول نوتر ارائه می‌دهد و تأکید می‌کند که چگونه گروه‌های لی کلاسیک، که در فصل‌های قبلی مورد بحث قرار گرفته‌اند، در این زمینه اهمیت پیدا می‌کنند. فصل‌های بخش ۲ با هدف ارائه درکی از فراگیری و کاربرد ضروری جبر خطی در علوم و ریاضیات مدرن و برخی نیز با هدف درک نحوه استفاده از آن در حوزه‌های موضوعی مختلف تدوین شده‌اند. دوازده پیوست نیز در این کتاب گنجانده شده است. هفت پیوست آخر به کد MATLAB® اشاره دارند که اگرچه مورد نیاز نیست و به ندرت در متن به آن اشاره می‌شود، اما می‌تواند برای افزایش درک مطلب مورد استفاده قرار گیرد. به عنوان مثال، پنجاه و پنج تابع MATLAB هر عملیات تانسوری از فصل ۹ را پیاده‌سازی می‌کنند. یک فایل زیپ شده از تمام کدها برای دانلود از وب‌سایت نویسنده در دسترس است.

انگلیسی

متن و تصویر

سیاه و سفید

Lawrence Susanka

آوای مؤلف

کامپیوتر

وزیری

شومیز

تحریر

717

همه سنین